Tìm x y thỏa mãn <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

(1)

Điều kiện: x ≥ 0

Đặt ; z ≥ 0, ta có phương trình:

5z² - 2(2 + y)z + y² + 1 = 0

Xem (2) là phương trình bậc hai ẩn z thì phương trình có nghiệm khi ∆’ ≥ 0

∆’ = (2 + y)² - 5(y² + 1) = - (2y - 1)² ≤ 0 với mọi y.

Để phương trình có nghiệm thì ∆’ = 0 y =

thế vào (1) ta tìm được x =

Vậy x = và y = là các giá trị cần tìm.