Trong hệ trục tọa độ Oxy viết phương trình chính tắc của elíp (E) biết (E) có độ dài trục lớn bằng 8

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Trong hệ trục tọa độ (Oxy,) viết phương trình chính tắc của elíp ((E),) biết ((E)) có độ dài trục lớn bằng 8, tâm sai bằng (frac{3}{4}.)

Ta có (left( E right)) có độ dài trục lớn là (8 Rightarrow 2a = 8 Leftrightarrow a = 4.)

Tâm sai của (left( E right)) là (frac{3}{4} Rightarrow e = frac{c}{a} = frac{3}{4} Leftrightarrow c = 3.)

( Rightarrow {b^2} = {a^2} - {c^2} = {4^2} - {3^2} = 7 Rightarrow (E):frac{{{x^2}}}{{16}} + frac{{{y^2}}}{7} = 1.)

Vậy phương trình (left( E right):,,frac{{{x^2}}}{{16}} + frac{{{y^2}}}{7} = 1.)

Chọn A.

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.