Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;1;1); B(2;0;6); C(3;2;0) v

Lời giải của Luyện Tập 247

Lời giải chi tiết:

Nếu C, D nằm cùng phía với mặt phẳng (P).Khi đó C, D cách đều (P) ⇔//(P)

(P) có hai vec tơ chỉ phương (1;-1;5), (4;2;2)

Xét [, ] = (12;-8;-6). Chọn vec tơ pháp tuyến của (P), = (2;-3;-1)

Mặt phẳng (P) đi qua A nên có phương trình: 2(x -1) – 3(y -1) – 1(z -1) = 0

Vậy mặt phẳng (P) : 2x – 3y – z + 2 = 0

Nếu C, D nằm ở hai ở hai phía của mặt phẳng (P). Khi đó C, D cách đều (P) ⇔(P) đi qua trung điểm M(5;3;1) của CD .

(P) có hai vec tơ chỉ phương (1;-1;5); (4;2;0)

Xét [, ] = (-10;20;6)

Chọn vec tơ pháp tuyến của (P), = (- 5; 10; 3).Mặt phẳng (P) đi qua A nên có phương trình -5(x -1) + 10( y – 1) + 3(z – 1) = 0. Vậy phương trình mặt phẳng (P) : -5x + 10 y + 3z - 8 =0

Có hai phương trình mặt phẳng (P) thỏa mãn là: 2x – 3y – z + 2 = 0; -5x + 10 y + 3z - 8 =0

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.