Toggle Mobile Menu
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α ): 3x + 2y – z + 4 = 0 và điểm M(2;2;0). Xác định tọa độ điểm
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α ): 3x + 2y – z + 4 = 0 và điểm M(2;2;0). Xác định tọa độ điểm N sao cho MN vuông góc với (α ) đồng thời N cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng (α ).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Gọi N( x; y; z), do MN ⊥(α) nên 
//
=> tọa độ của N thuộc đường thẳng đi qua M và vuông góc với (α ): 
Ta có ON2 = d(N, (α)) ;
ON2 =( 2 + 3t)2 + ( 2 + 2t)2 + t2
d(N, (α)) = √14|t + 1|
Do đó ON = d(N, (α)) ⇔( 2 + 3t)2 + ( 2 + 2t)2 + t2 = 14( t + 1)2 ⇔ t = -
Vậy N( - 
; 
; )
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.