Toggle Mobile Menu
Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ với A(0;-3;0) B(4;0;0) C(0;3
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ với A(0;-3;0), B(4;0;0), C(0;3;0), B’(4;0;4). Gọi M là trung điểm của A’B’. Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A,M và song song với BC’, (P) cắt A’C’ tại N. Tính độ dài MN
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Ta có A’(0;-3;4), C’(0;3;4). M là trung điểm của A’B’ nên M(2;
;4)
Mặt khác: 
=(2;
;4), 
=(-4;4;4). (P) có VTPT 
cùng phương với vecto [,']=(-6;24;12) => chọn =(1;4;-2)
=> (P): x+4y-2z+12=0. (AC') đi qua A và có VTCP 
=
' =(0;1;0)
=> (AC): x=0; y=-3+t; z=4 (t∈R) thay vào PT của (P)
=> t=2 => N(0;-1;4) => MN=
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.