Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng (α): x - 2y + 2z - 3 = 0 (β): 2x + y - 2z - 4 =
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng (α): x - 2y + 2z - 3 = 0, (β): 2x + y - 2z - 4 = 0 và đường thẳng d: 
= 
= 
. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I nằm trên đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt phẳng (α) và (β)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Vì I nằm trên đường thẳng d nên I(-2 - t; -2t ; 4 + 3t).
Vì mặt cầu (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng (α) và (β) nên
d(I , (α)) = d(I, (β)) ⇔ |9t + 3| = |10t + 16| ⇔ 
Với t = -13, ta có I(11 ; 26 ; 35), R = d(I , (α)) = 38. Khi đó
(S): (x – 11)2 + (y – 26)2 + (z + 35)2 = 382.
Với t = -1, ta có I(-1 ; 2 ;1), R = d(I , (α)) = 2. Khi đó
(S): (x – 11)2 + (y – 26)2 + (z + 35)2 = 4.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.