Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;-1)B(2;3;-1)C(1;3;1) và đường thẳng d :<
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;-1)B(2;3;-1),C(1;3;1) và đường thẳng d :
. Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua trực tâm của tam giác ABC, nằm trong mặt phẳng (ABC) và vuông góc với đường thẳng d.
n
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Ta có 
(1;3;0), 
(0;3;2) => [;]=(6;-2;3)
Mp (ABC) đi qua điểm A(1;0;-1) và có vecto pháp tuyến 
= [;]=(6;-2;3) phương trình là: 6x-2y+3z -3 =0
Gọi trực tâm của tam giác ABC là H(a;b;c),
khi đó ta có hệ:
=> H(
)
Đương thẳng d có có vtcp 
= (1;15;8)
gọi vtcp của đường thẳng ∆ là
Do ∆ nằm trong mặt phẳng (ABC) ; và ∆ vuông góc với d=> = [ ; 
] = (1;15;8)
Vậy đường thẳng ∆ đi qua H() có vtcp = (1;15;8) phương trình là ∆ : 
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.