Toggle Mobile Menu
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;2;1),
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;2;1), B(0;2;5) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 5 = 0. 1.Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và B. 2.Chứng mình rằng (P) tiếp xúc với mặt cầu cầu đường kính AB.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 247
Lời giải chi tiết:
1.Ta có 
= (-2;0;4), suy ra AB có vec tơ chỉ phương là 
= (-1;0;2).
Vậy phương trình tham số của đường thẳng AB là 
2.Gọi (S) là mặt cầu có đường kính AB và I là trung điểm AB .
Suy ra I(1;2;3) là tâm của (S).
Bán kính của (S) là R = IA = 
= √5
Mà d(I,(P)) = 
= √5
Nên d(I,(P)) = R.
Vậy (P) tiếp xúc với (S).
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.