Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2; -1; 3) và đường thẳng d: <
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2; -1; 3) và đường thẳng
d: 
= 
= 
. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua K(1; 0; 0), song song với dường thẳng d đồng thời cách điểm M một khoảng bằng √3.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
(P) đi qua điểm K(1; 0; 0) =>
Phương trình (P) dạng: Ax + By + Cz - A = 0, (A2 + B2 + C2 ≠ 0)
(P) // d ⇔ 
⇔ 
d(M, (P)) = √3 ⇔ 
= √3
⇔ (A – B + 3C)2 = 3(A2 + B2 + C2) (3)
Từ (1) có C = -2A + 3B, thay vào (3) ta được
(-5A + 8B)2 = 3(A2 + B2 + (-2A + 3B)2) ⇔ 5A2 - 22AB + 17B2 = 0
⇔ A = B; 5A = 17B
Với A = B, ta có C = B không thỏa mãn (2).
Với 5A = 17B ,ta có A = 
B, C = - 
B.
Chọn B = 5 ta có A = 17, C = -19, thỏa mãn (2).
Suy ra (P): 17x + 5y - 19z - 17 = 0 .
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.