Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1: <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Giả sử ∆ có vecto chỉ phương = (a; b; c), a² + b² + c² ≠ 0

∆ ⊥ d₁ ⇔ .= 0 ⇔ a - b + c = 0 (1)

(∆ , d₂ ) = 60⁰ ⇔ = cos 60⁰ =

⇔2(a – b - 2c)² = 3(a² + b² + c² ) (2)

Từ (1) có b = a + c thay vào (2) ta được

18c² = 3(a² + (a + c)² + c² ) ⇔ a² + ac – 2c² = 0

⇔ a = c , b = 2c hoặc a = -2c, b = -c.

Với a = c, b = 2c, chọn c = 1 => = (1; 2; 1)

Ta có ∆: = =

Với a = -2c, b = -c, chọn c = -1 => = (2; 1; -1)

Ta có ∆: = = .

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.