Trong không gian với hệ trục tọa độ Đê-các vuông góc với Oxyz cho d: <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Gọi I là trung điểm của M₁M₂ => I(5; 2; 5)

Ta có: + = 2 => | + | = 2|| = 2MI.

| + | nhỏ nhất ⇔ MI nhỏ nhất

⇔ M là hình chiếu vuông góc của I lên (P).

VTPT(P): = (1; 1; 1). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua I và vuông góc với (P)

=> ( ∆): ( t ∈ R). Vì M = ∆ ∩ (P) nên tọa độ M là nghiệm của hệ :

=>

=> M(0; -3; 0)

Vậy M(0; -3; 0) là điểm cần tìm.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.