Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho (A 3; - 1 righ
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho (Aleft( {3; - 1} right),,,Bleft( { - 1;,,2} right),,,Ileft( {1; - 1} right).) Xác định tọa độ các điểm (C,,,D) sao cho tứ giác (ABCD) là hình bình hành biết (I) là trọng tâm (Delta ABC.) Tìm tọa độ tâm (O) của hình bình hành (ABCD.)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Cách giải nhanh bài tập này
Vì (I) là trọng tâm (Delta ABC Rightarrow left{ begin{array}{l}{x_I} = frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} Rightarrow {x_C} = 3{x_I} - {x_A} - {x_B} = 1\{y_I} = frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} Rightarrow {y_C} = 3{y_I} - {y_A} - {y_B} = - 4end{array} right. Rightarrow Cleft( {1; - 4} right).)
Tứ giác (ABCD) là hình bình hành
( Rightarrow overrightarrow {AB} = overrightarrow {DC} Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{c}}{ - 1 - 3 = 1 - {x_D}}\{2 + 1 = - 4 - {y_D}}end{array}} right. Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{c}}{{x_D} = 5}\{{y_D} = - 7}end{array}} right. Rightarrow Dleft( {5; - 7} right))
Điểm (O) là tâm của hình bình hành (ABCD Rightarrow O) là trung điểm của (AC)
( Rightarrow left{ begin{array}{l}{x_O} = frac{{{x_A} + {x_C}}}{3} = 2\{y_O} = frac{{{y_A} + {y_C}}}{2} = - frac{5}{2}end{array} right. Rightarrow Oleft( {2; - frac{5}{2}} right).)
( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10, Tổng ôn tập lớp 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.