Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 4y - 3 = 0. Viết phương trình đ
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 4y - 3 = 0. Viết phương trình đường tròn có tâm K(1; 3) cắt đường tròn (C) tại 2 điểm A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 4, với I là tâm đường tròn (C).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Đường tròn (C) có tâm I(1;-2) bán kính R = 2√2. Gọi H là trung điểm AB. Khi đó: SABI = IH.AH 4 = 
.AH
16 = (8 – AH2).AH2 AH2 = 4 AH = 2
Ta có IK = 5 > 2√2 = R nên có hai trường hợp sau:
Trường hợp 1: H nằm giữa đoạn thẳng IK, ta có
AK = 
=
= 
Do đó đường tròn cần tìm có phương trình .(x-1)2 +(y-3)2 =13
Trường hợp 1: H nằm giữa đoạn thẳng HK,ta có
AK = 
= 
= 
= 
Do đó đường tròn cần tìm có phương trình (x - 1)2 + (y - 3)2 = 53
Vậy đường tròn cần tìm có phương trình(x - 1)2 + (y - 3)2 = 13 và
(x - 1)2 + (y - 3)2 = 53
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.