Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A( 2; - 1 )B( 4;5 )C( - 3;2 ).  Lập phương tr

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Gọi (Mleft( {{x_M};,,{y_M}} right)) là trung điểm của (BC Rightarrow left{ begin{array}{l}{x_M} = frac{{4 - 3}}{2} = frac{1}{2}\{y_M} = frac{{5 + 2}}{2} = frac{7}{2}end{array} right. Rightarrow Mleft( {frac{1}{2};,,frac{7}{2}} right).)

( Rightarrow overrightarrow {AM}  = left( { - frac{3}{2};,frac{9}{2}} right) =  - frac{3}{2}left( {1;,, - 3} right))

( Rightarrow overrightarrow n  = left( {3;,,1} right)) là VTPT của đường thẳng (AM.)

( Rightarrow ) Phương trình đường thẳng (AM) đi qua (Aleft( {2; - 1} right)) và nhận vecto (overrightarrow n  = left( {3;,1} right)) là VTPT có dạng:

(3left( {x - 2} right) + left( {y + 1} right) = 0 Leftrightarrow 3x + y - 5 = 0.)

Chọn  C.

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.