Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho điểm A(-1 ; 3) và đường thẳng (d): x - 2y + 2 = 0. T
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho điểm A(-1 ; 3) và đường thẳng (d): x - 2y + 2 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD sao cho B, C thuộc (d) và các tọa độ của C đều dương
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Vì AB ⊥ BC; chọn VTPT (AB) 
(2 ; 1). Phương trình của (AB): 2x + y - 1 = 0.
Vì B = AB ∩ d ⇒ B(0 ; 1); 
= (1 ; -2) ⇒ AB = √5
Gọi (C) là đường tròn tâm B bán kính R = AB. PT (C): x2 + (y – 1)2 = 5
Vì C ∈ (C) ∩ d ⇒ tọa độ C là nghiệm của hệ PT:
⇒ 
Suy ra C(2 ; 2). I = AC ∩ BD; I là trung điểm AC suy ra I(
; 
). I là trung điểm của BD suy ra D(1 ; 4)
Vậy tọa độ các đỉnh của hình vuông B(0 ; 1) ; C(2 ; 2) ; D(1 ; 4)
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.