Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho đường tròn (T) (x −1)2 +( y −1)2 =<
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho đường tròn (T) (x −1)2 +( y −1)2 =
, đường thẳng (d): mx + y −3 = 0. Tìm m để trên (d) tồn tại duy nhất một điểm M sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA và MB tới (T), (A, B là hai tiếp điểm) thỏa mãn góc giữa hai tiếp tuyến MA và MB bằng 600.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
TH1: 
= 600
Khi đó 
IM = = 1, suy ra M thuộc đường tròn tâm I bán kính IM có phương trình:
(x-1)2 + (y-1)2 = 1
Để trên (d) tồn tại duy nhất điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán thì:
d(I,(d)) = IM = 
= 1 m = 
TH2: = 1200
Khi đó 
IM = = , suy ra M thuộc đường tròn tâm I bán kính IM có phương trình:
(x-1)2 + (y-1)2 = 
Để trên (d) tôn tại duy nhất điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán thì:
d(I,(d)) = IM = 
m=
Vậy giá triij cần tìm là m = và m=
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.