Tứ diện ABCD có tam giác ABC và BCD đều cạnh bằng a góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (ABC) bằng

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Gọi M là trung điểm của AB thì AM = DM = và BC ⊥ (AMD). Suy ra tâm O của hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là giao điểm của hai trục tam giác đều ABC và DBC lần lượt đi qua hai trọng tâm G₁, G₂ của hai tam giác đó.

Ta có OG₁ = OG₂ = DM = và AG₁ =

Suy ra: R = OA = = a

Vậy , V =πR³ =

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.