Giải BPT: log2x + log3x < 1 + log2x.log3x
Giải chi tiết:
ĐK:x >0
BPT log2x – log2x.log3x < 1 – log3x
log2x(1 – log3x) – (1 – log3x) < 0
(1- log3x)(log2x – 1) < 0
Đặt f(x) = (1- log3x)(log2x – 1)
Xét dấu f(x) trên (0, + ∞)
Có f(x) = 0
Bảng xét dấu:
=> x ∈(0,2) ∪ (3, + ∞)
Vậy nghiệm của BPT là x ∈(0,2) ∪ (3, + ∞)
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.