Danh sách câu hỏi
[ Cho mệnh đề: “ Nếu tam giác cân thì nó có hai đường trung t - Luyện Tập 247] Cho mệnh đề: “ Nếu tam giác cân thì nó có hai đường trung tuyến bằng nhau.”
a) Chứng minh mệnh đề trên đúng.
b) Phát biểu mệnh đề trên dùng thuật ngữ “điều kiện cần”.
c) Phát biểu mệnh đề trên dùng thuật ngữ “điều kiện đủ”.
d) Phát biểu mệnh đề nào của mệnh đề trên và cho biết mệnh đề đảo đúng hay sai.
[Cho: (A = n|n in N;n le 3 ;B = - Luyện Tập 247] Cho: (A = left{ {n|n in N;,,n le 3} right};,,B = left{ {x in R|xleft( {x - 1} right)left( {x - 2} right)left( {x - 3} right)left( {x - 4} right) = 0} right};,,C = left{ {2n|n in Z;,, - 1 le n le 2} right}).
a) Liệt kê các phần tử của (A,,,B,,,C.)
b) Xác định các tập hợp sau và so sánh:
i) (left( {A cup B} right) cup C;,,A cup left( {B cup C} right).)
ii) (left( {A cap B} right) cap C;,,A cap left( {B cap C} right).)
iii) (A cup left( {B cap C} right);,,left( {A cup B} right) cap left( {A cup C} right).)
iv) (A cap left( {B cup C} right);,,left( {A cap B} right) cup left( {A cap C} right).)
[Cho ba tập hợp: (A = x in mathbbR| - 3 < x < - Luyện Tập 247] Cho ba tập hợp:
(A = left{ {x in mathbb{R}| - 3 < x < 1} right};,,,,B = left{ {x in mathbb{R}| - 1 le x le 5} right};,,C = left{ {x in mathbb{R}|left| x right| ge 2} right}.)
Xác định các tập hợp sau: (left( {A cup B} right) cup C;,,,,left( {A cap B} right) cap C;,,left( {A cap C} right) cup B.)
[Viết tọa độ các vecto sau : (lvec a = 2v - Luyện Tập 247] Viết tọa độ các vecto sau :
(begin{array}{l}
vec a = 2vec i - 3vec j & & vec b = frac{1}{3}vec i + 5vec j &
overrightarrow c = 3overrightarrow i & & & overrightarrow d = - 2overrightarrow j
end{array})
[Viết vec tơ (vec u) dưới dạng (vec u = xvec i + yvec - Luyện Tập 247] Viết vec tơ (vec u) dưới dạng (vec u = xvec i + yvec j) khi biết tọa độ của (vec u):
(left( {2; - 3} right),,,left( {0; - 1} right),,,left( { - 1;,,8} right),,,left( {2;,,0} right),,,left( {0;,,0} right),,,left( {pi ; - sin{{10}^0}} right)).
[Cho (vec a = 2;1 );vec b = 3;4 - Luyện Tập 247] Cho (vec a = left( {2;1} right),;vec b = left( {3;4} right),;vec c = left( {7;2} right).)
a) Tìm tọa độ của vecto (vec u = 2vec a - 3vec b + vec c.)
b) Tìm tọa độ của vecto (vec v)ao cho (vec v + vec a = vec b - vec c.)
c) Tìm các số (k,,,m) để (vec c = kvec a + mvec b.)
[Xét xem các cặp vecto sau có cùng phương hay không? Trong tr - Luyện Tập 247] Xét xem các cặp vecto sau có cùng phương hay không? Trong trường hợp cùng phương thì xét xem cùng hay ngược hướng?
a) (vec a = left( {2;3} right),;vec b = left( { - 10; - 15} right).) b) (vec u = left( {0;5} right),;vec v = left( {0;8} right))
c) (vec m = left( { - 2;1} right),;vec n = left( { - 6;3} right).) d) (vec c = left( {3;4} right),;vec d = left( {6;9} right))
[Cho tam giác ABC với (A 2;3 )Blef - Luyện Tập 247] Cho tam giác ABC với (Aleft( {2;,,3} right),,,,Bleft( { - 1;,,4} right),,,,Cleft( {1;,,1} right).) Tìm các tọa độ của đỉnh (D) của hình bình hành.
a) (ABCD) b) (ACBD)
[Cho (Delta ABC) các điểm (M 1;1 ) - Luyện Tập 247] Cho (Delta ABC,) các điểm (Mleft( {1;,,1} right),,,,Nleft( {2;,,3} right),,,,Pleft( {0; - 4} right)) lần lượt là trung điểm cạnh (BC,,,CA,,,,AB.) Tính tọa độ các đỉnh của (Delta ABC.)
[Cho ba điểm (A 2;5 )B 1; - Luyện Tập 247] Cho ba điểm (Aleft( {2;,,5} right),,,,Bleft( {1;,,1} right),,,Cleft( {3;,,3} right).)
a) Tìm tọa độ điểm (D) sao cho (overrightarrow {AD} = 3overrightarrow {AB} - 2overrightarrow {AC} )
b) Tìm tọa độ điểm (E) sao cho (ABCE) là hình bình hành. Tìm tọa độ tâm hình bình hành ấy.
[Cho (A - 3;4 )B 1;1 ri - Luyện Tập 247] Cho (Aleft( { - 3;,,4} right),,,Bleft( {1;,,1} right),,,,Cleft( {5;,5} right).)
a) Chứng minh ba điểm (A,,,B,,,C) không thẳng hàng.
b) Tìm điểm (D) sao cho (A) là trung điểm (BD.)
c) Tìm điểm (E) trên trục (Ox) sao cho (A,,,B,,,E) thẳng hàng.
[Cho (A - 1;3 )B 4;2 - Luyện Tập 247] Cho (Aleft( { - 1;,,3} right),,,,Bleft( {4;,,2} right),,,Cleft( {3;,,5} right).)
a) Chứng minh ba điểm (A,,,B,,,C) không thẳng hàng.
b) Tìm điểm (D) sao cho (overrightarrow {AD} = - 3overrightarrow {BC} )
c) Tìm điểm (E) sao cho (O) là trọng tâm (Delta ABE.)
[Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho ba điểm (A 6; - Luyện Tập 247] Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy,) cho ba điểm (Aleft( {6;,,3} right),,,Bleft( { - 3;,,6} right),,,Cleft( {1; - 2} right).)
a) Chứng minh (A,,,B,,,C) là ba đỉnh một tam giác;
b) Xác định điểm (D) trên trục hoành sao cho ba điểm (A,,,B,,,D) thẳng hàng;
c) Xác định điểm (E) trên cạnh (BC) sao cho (BE = 2EC);
d) Xác định giao điểm hai đường thẳng (DE) và (AC.)
[Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho (A 3; - 1 righ - Luyện Tập 247] Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho (Aleft( {3; - 1} right),,,Bleft( { - 1;,,2} right),,,Ileft( {1; - 1} right).) Xác định tọa độ các điểm (C,,,D) sao cho tứ giác (ABCD) là hình bình hành biết (I) là trọng tâm (Delta ABC.) Tìm tọa độ tâm (O) của hình bình hành (ABCD.)
[Cho tam giác ABC đều cạnh a. 1) Tính độ dài các vectơ: (o - Luyện Tập 247] Cho tam giác ABC đều cạnh a.
1) Tính độ dài các vectơ: (overrightarrow {AB} + overrightarrow {CA} + overrightarrow {BC} ), (overrightarrow {AB} - overrightarrow {AC} )
2) Xác định điểm M sao cho: (overrightarrow {AB} + overrightarrow {AC} = overrightarrow {AM} ).