Cho tam giác ABC với (A 2;3 )Blef
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho tam giác ABC với (Aleft( {2;,,3} right),,,,Bleft( { - 1;,,4} right),,,,Cleft( {1;,,1} right).) Tìm các tọa độ của đỉnh (D) của hình bình hành.
a) (ABCD) b) (ACBD)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Cách giải nhanh bài tập này
Gọi (Dleft( {x;,,y} right).) Ta có:
a) (ABCD) là hình bình hành
(; Leftrightarrow overrightarrow {AB} = overrightarrow {DC} ;;; Leftrightarrow left( { - 1 - 2;4 - 3} right) = left( {1 - x;1 - y} right); Leftrightarrow ;;left{ {begin{array}{*{20}{c}}{1 - x = - 3}\{1 - y = 1}end{array}} right.;; Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x = 4}\{y = 0}end{array}} right.).
Vậy (Dleft( {4;,,0} right).)
b) (ACBD) là hình bình hành
( Leftrightarrow overrightarrow {AC} = overrightarrow {DB} ; Leftrightarrow left( {1 - 2;,,1 - 3} right) = left( { - 1 - x;,,4 - y} right); Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{c}}{ - 1 - x = - 1}\{4 - y = - 2}end{array}} right.; Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\{y = 6}end{array}} right.)
Vậy (Dleft( {0;,,6} right).)
( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10, Tổng ôn tập lớp 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.