(7,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên nử

(7,0 điểm)

Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O; R), vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Gọi M là điểm bất kì trên cung AB (M ≠ A; M ≠ B). Tiếp tuyến tại M với nửa đường tròn (O; R) cắt Ax, By lần lượt tại C và D.

          a) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

          b) Chứng minh tam giác COD vuông.

          c) Chứng minh:  AC. BD = R²

          d) Trong trường hợp AM = R. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây MB và cung MB của nửa đường tròn (O; R) theo R.