Bây giờ cho điểm A di động trên cung lớn BC của đường tròn (O; R). Chứng minh rằng bán kính đường tr

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Vì KB = KC nên OK ┴ BC. Gọi giao điểm của BD với CE là H, ta có H là trực tâm của tam giác ABC, do đó AH ┴ BC.

Suy ra AH//OK (cùng ┴ BC)

Mặt khác, nên AH là đường kính, do đó OA // O'K. Vì O'K là đường nối tâm, ED là dây cung nên O'K ┴ ED suy ra O'K // OA (vì cùng ┴ ED)

Vậy AO'KO là hình bình hành (vì O'A // OK; O'K // OA) và O'A = OK không đổi. Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi.