Toggle Mobile Menu
Biết hàm số y = - x^3 + 3x^2 + 6x đạt cực trị tại hai điểmx1x2. Khi đó giá trị của biểu thức x1^2 +
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtBiết hàm số (y = - {x^3} + 3{x^2} + 6x) đạt cực trị tại hai điểm({x_1},,,{x_2}). Khi đó, giá trị của biểu thức (x_1^2 + x_2^2) bằng:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
TXĐ: (D = R). Ta có (y' = - 3{x^2} + 6x + 6 = 0) có ac < 0 nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt ({x_1},{x_2}).
Khi đó hàm số đã cho có 2 điểm cực trị ({x_1},{x_2}). Áp dụng định lí Vi-ét ta có: (left{ begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2{x_1}{x_2} = - 2end{array} right.).
Ta có: (x_1^2 + x_2^2 = {left( {{x_1} + {x_2}} right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {2^2} - 2.left( { - 2} right) = 8).
Chọn C.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.