Cho ∆ABC có 3 góc nhọn. Kẻ các đường cao AD; BE; CF. Chứng mih rằng: AD.BE.CF = AB.AC.BC.sinA.sinB.

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

∆ACD vuông tại D: = sinC = cos (1)

∆ABE vuông tại E: = sinA = cos (2)

∆BCF vuông tại F: = sinB = cos (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: ..

= sinA.sinB.sinC = cos.cos.cos

Suy ra AD.BE.CF = AB.AC.BC.sinA.sinB.sinC

= AB.AC.BC.cos.cos.cos