Cho ∆ABC có <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

AB : AC = √6 : 3 => AB = => AB.AC =

Theo giả thiết thì AB.AC = 32√6

Suy ra = 32√6 => AC² = 96 => AC = 4√6 => AB = = 8;

Kẻ AH ⊥ BC. ∆AHC vuông tại H nên:

AH = AC.sinC = 4√6.sin45⁰ = 4√6. = 4√3

HC = AC.cosC = 4√6.cosC = 4√6. = 4√3

∆ABH vuông ở H: sinB = = = => = 60⁰.

BH = AB.cosB = 8.cos60⁰ = 8. = 4

BC = BH + HC = 4 + 4√3

S_ABC = BC.AH = (4 + 4√3).4√3 = 8√3 + 24