Cho 4 số thực bất kì a b c d. Chứng minh rằng |ab + cd| ≤ <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Với mọi số thực a, b, c, d ta có:

(ad – bc)² ≥ 0 => a²d² – 2abcd + b²c² ≥ 0

=> a²b² + a²d² + b²c² + c²d² ≥ a²b² + c²d² +2abcd

=> a² (b² + d²) + c²(b² + d²) ≥ (ab + cd)²

=> |ab + cd| ≤

Dấu bằng xảy ra khi ac = bd