Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Cho a b c dương thỏa mãn <

Cho a b c dương thỏa mãn <

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Cho a, b, c dương thỏa mãn 12(frac{1}{a^{2}}+frac{1}{b^{2}}+frac{1}{c^{2}})=3+frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}

Chứng minh rằng: frac{1}{4a+b+c}+frac{1}{a+4b+c}+frac{1}{a+b+4c} ≤ frac{1}{6}


Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Áp dụng bất đẳng thức : 3(x2 + y2 + z2) ≥ (x + y + z)2

Ta có ≥ ≥

=> ≤ 0

=> ≤ 1 (1)

Dễ dàng chứng minh được: ≥ 9

=> a + b + c ≥ 9 (2)

Đặt :

Sử dụng bất đẳng thức : ≤ ta có:

≤

Các câu hỏi liên quan

Ý kiến của bạn