Cho a b c là ba số thực dương khác 0 thỏa mãn: a + b + 2c = 0 Chứng minh rằng phương trình: ax2 + b

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Ta có: ∆ = b² – 4ac = (a + 2c)² – 4ac = a² + 4c² > 0 với mọi a, c khác 0.

Suy ra phương trình luôn có hai nghệm phân biệt

Giả sử phương trình có hai nghiệm x₁, x₂

a,c trái dấu thì x₁.x₂ < 0 nên có một số nghiệm dương.

a, c cùng dấu thì a trái dấu với b

Khi đó: x₁ + x₂ = > 0 nên có ít nhất một nghiệm dương.

Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm dương.