Cho a b c là những số dương thỏa mãn abc = 1. Chứng minh: <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Gọi vế trái của bất đẳng thức là P

Áp dụng bất đẳng thức co - si cho 3 số dương ta có

+ + ≥ 3 = a (1)

Tương tự ta có:

+ + ≥ 3 = b (2)

+ + ≥ 3 = c (3)

Lấy (1) + (2) + (3) theo từng vế rồi áp dụng tiếp bất đẳng thức co - si ta được

P + ≥ (a + b + c) ≥ . 3 =

=> P ≥ , "=" khi và chỉ khi a = b = c = 1