Toggle Mobile Menu
Cho a1 a2 …a45 là 45 số tự nhiên thỏa mãn a1 < a2 < … < a45 ≤ 130. Đặt dj = aj+1 - aj (j = 12…44
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho a1, a2, …a45 là 45 số tự nhiên thỏa mãn a1 < a2 < … < a45 ≤ 130. Đặt
dj = aj+1 - aj (j = 1,2,…44). Chứng minh rằng ít nhất một trong 44 hiệu dj xuất hiện ít nhất 10 lần
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
d1 + d2 + …+ d44 = (a2 – a1) + (a3 – a2) + … + (a45 – a44) = a45 – a1
≤ 130 – 1 = 129 (1)
Nếu mỗi hiệu dj xuất hiện không quá 10 lần thì
d1 + d2 +… + d44 ≥ 9(1+2+3+4) + 8.5 = 130 (mâu thuẫn với (1))
=> đpcm