Cho biểu thức: A = ( x + 4 căn x + 4x + căn x - 2 + x + căn x 1 - x ):( 1 căn x + 1 - 11 -
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho biểu thức: (A = left( {frac{{x + 4sqrt x + 4}}{{x + sqrt x - 2}} + frac{{x + sqrt x }}{{1 - x}}} right):left( {frac{1}{{sqrt x + 1}} - frac{1}{{1 - sqrt x }}} right),;;x > 0,;x ne 1.)
Có bao nhiêu giá trị nguyên (x) để: (A ge frac{{1 + sqrt {2018} }}{{sqrt {2018} }}.)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Điều kiện: (x > 0,;;x ne 1.)
Ta có:
(begin{array}{l}A ge frac{{1 + sqrt {2018} }}{{sqrt {2018} }} Leftrightarrow frac{{sqrt x + 1}}{{sqrt x }} ge frac{{1 + sqrt {2018} }}{{sqrt {2018} }} Leftrightarrow sqrt {2018x} + sqrt {2018} ge sqrt x + sqrt {2018x} Leftrightarrow sqrt {2018} ge sqrt x Leftrightarrow x le 2018.end{array})
Kết hợp với điều kiện ta có (0 < x le 2018,;x ne 1) thỏa mãn bài toán.
Vậy các giá trị (x in Z) thỏa mãn bài toán là: (x in left{ {2;3;;4;.....;;2017;;2018} right},) có 2017 số (x) thỏa mãn bài toán.
Chọn B.