Cho cạnh BC cố định A thay đổi trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC luôn nhọn. Xác định vị trí điểm

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Gọi I là giao điểm AH và BC, F là trung điểm của BC.

Vì khi A thay đổi trên BC cố định và ∆ ABC luôn nhọn nên H nằm trong ∆ ABC.

Nên   lớn nhất khi HI lớn nhất (BC cố định).

HI lớn nhất => AI lớn nhất  => I trùng với F.

Mà F là trung điểm của BC nên ∆ ABC cân tại A

=> AB = AC 

=> A nằm chính giữa cung BC.