Cho đồ thị của hàm số y = x^3 - 6x^2 + 9x - 2 như hình vẽ. Khi đó phương trình | x^3 - 6x^2 + 9x -
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho đồ thị của hàm số (y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2) như hình vẽ. Khi đó phương trình (left| {{x^3} - 6{x^2} + 9x - 2} right| = m) (m là tham số) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Từ đồ thị hàm số (y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2) ta suy ra đồ thị hàm số (y = left| {{x^3} - 6{x^2} + 9x - 2} right|) như sau:
Số nghiệm của phương trình (left| {{x^3} - 6{x^2} + 9x - 2} right| = m) là số giao điểm của đồ thị hàm số (y = left| {{x^3} - 6{x^2} + 9x - 2} right|) và đường thẳng (y = m) song song với trục hoành.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Để phương trình có 6 nghiệm phân biệt ( Leftrightarrow 0 < m < 2).
Chọn B.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.