Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh tam giác đều ABC. Lấy một điểm X trên đường tròn này nối đến các đ

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Giả sử điểm X thuộc cung nhỏ AB. Trên dây cung XC lấy đoạn thẳng XA = XM, tam giác cân XAM có sđ = sđ cung AC = .120° = 60° (do = 60° là góc nội tiếp chắn cung AC). Do đó ∆ XAM là hình tam giác đều, nên XA = XM và

= 60° , = 60° (gt)

=> , AX = AM, XB = AC => ∆ XAB = ∆ MAC (c.g.c)

=> XB = MC

Do đó XA + XB = XM + MC = XC (đpcm).