Cho hai điểm A( - 1;2 ) B( 3;1 ) và đường thẳng Delta : *20cx = 1 + ty = 2 + t .. Tọa độ điểm C thu
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho hai điểm (Aleft( { - 1;2} right)), (Bleft( {3;1} right)) và đường thẳng (Delta :left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t}\{y = 2 + t}end{array}} right.). Tọa độ điểm (C) thuộc (Delta ) để tam giác (ACB) cân tại (C).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Theo đề bài, (C in Delta Rightarrow Cleft( {1 + t;,,2 + t} right) Rightarrow left{ begin{array}{l}overrightarrow {CA} = left( { - 2 - t;,, - t} right)\overrightarrow {CB} = left( {2 - t;,, - 1 - t} right)end{array} right.)
(Delta ACB) cân tại (C)( Leftrightarrow ,,CA = CB Leftrightarrow sqrt {{{left( { - 2 - t} right)}^2} + {{left( { - t} right)}^2}} = sqrt {{{left( {2 - t} right)}^2} + {{left( { - 1 - t} right)}^2}} )
( Leftrightarrow {left( { - 2 - t} right)^2} + {left( { - t} right)^2} = {left( {2 - t} right)^2} + {left( { - 1 - t} right)^2})( Leftrightarrow 4 + 4t + {t^2} + {t^2} = 4 - 4t + {t^2} + 1 + 2t + {t^2})
( Leftrightarrow 4 + 4t + {t^2} + {t^2} - 4 + 4t - {t^2} - 1 - 2t - {t^2} = 0)
( Leftrightarrow 6t - 1 = 0 Leftrightarrow t = frac{1}{6})( Rightarrow Cleft( {frac{7}{6};,,frac{{13}}{6}} right))
Chọn A
( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.