Toggle Mobile Menu
Cho hai đường thẳng: d1: <
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho hai đường thẳng: d1: 
và d2: 
. Viết phương trình chính tắc của đường vuông góc chung của d1 và d2.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Do d có phương vuông góc với d1và d2 nên d có véctơ chỉ phương là:
= [
, 
] = (2; -3; -2)
Gọi (P) là mặt phẳng chứa d và d1 , và A là giao điểm của d với d2 .
Ta có, A là giao điểm của d2 và (P). Véctơ pháp tuyến của (P) là:
=[ , 
] = (-3; -4; -3)
Phương trình (P) là: -3(x - 1) - 4y + 3(z + 5) = 0 ⇔ 3x + 4y - 3x -18 = 0
Do A ∈ d2 nên A(0; 4 -2a; 5 + 3a).
Do A ∈ (P) nên 4.(4 -2a) - 3.(5 + 3a) - 18 = 0 ⇔ a = -1 => A(0; 6; 2)
Phương trình đường thẳng d là: 
= 
= 
.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.