Cho hai đường tròn đổng tâm (O ; R) và (O ; R√3 ). Hai tiếp tuyến Mx Ny tương ứng của hai đường tròn

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Dễ dàng chứng minh được NK = R, OK =2R, OI = 2R, O cố định nằm hay I nằm trên đường tròn (O ; 2R).

Đảo lại, lấy I’ trên (O ; 2R), dựng dây I’K’ = 2R, ta có ta, giác đều OI’K’ (cạnh bằng 2R) với đường cao ON’ = R√3 ; hay N’ nằm trên (O ; R√3) ; còn đường cao I’M’ thì cho ta OM’ = = R hay M nằm trên (O ; R).

Hơn nữa = = 30°, nên I’ chính là điểm thuộc tập hợp điểm I. Vậy tập hợp điểm I là (O; 2R).