Cho hàm số y = dx - 2019x + 1 và các mệnh đề sau : (1) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường th
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho hàm số (y = dfrac{{x - 2019}}{{x + 1}}) và các mệnh đề sau :
(1) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng (x = - 1) và tiệm cân ngang là đường thẳng (y = 1).
(2) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng (x = 2019) và tiệm cận ngang là đường thẳng (y = 1).
(3) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
(4) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là :
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
TXĐ : (D = Rbackslash left{ { - 1} right}).
Đồ thị hàm số (y = dfrac{{x - 2019}}{{x + 1}}) có tiệm cận ngang (y = 1) và tiệm cận đứng (x = - 1).
Ta có (y' = dfrac{{1.1 - 1.left( { - 2019} right)}}{{{{left( {x + 1} right)}^2}}} = dfrac{{2020}}{{{{left( {x + 1} right)}^2}}} > 0,,forall x in D Rightarrow ) Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
Vậy có 2 mệnh đề đúng là (1) và (3).
Chọn B.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.