Cho hàm số y = f( x ) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f( 0 ) = 0 và đồ thị hàm số y = f'( x ) được
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho hàm số (y = fleft( x right)) có đạo hàm liên tục trên (R.) Biết (fleft( 0 right) = 0) và đồ thị hàm số (y = f'left( x right)) được cho như hình vẽ bên. Phương trình (left| {fleft( {left| x right|} right)} right| = m,) với (m) là tham số có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị hàm số (y = f'left( x right)) ta suy ra được (f'left( x right) = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 1x = 3end{array} right.)
Ta suy ra BBT của đồ thị hàm số (y = fleft( x right)) như sau:
Từ đó ta suy ra BBT của đồ thị hàm số (y = fleft( {left| x right|} right)) như sau:
Khi đó ta có BBT của đồ thị hàm số (y = left| {fleft( {left| x right|} right)} right|) như sau:
Dựa vào BBT ta thấy phương trình (left| {fleft( {left| x right|} right)} right| = m) có tối đa 6 nghiệm.
Chọn D.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.