Cho hình chữ nhật ABCD có trung điểm AB là M(4;6). Giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳ

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Gọi (x_P, y_P) đối xứng M(4;6) qua I thì I là trung điểm MP nên

I thuộc d nên - + 6 = 0 nên 3x_P – 5y_P – 6 = 0 (1). Ta lại có PM⊥PN => .= 0 hay (x_P – 4)(y_P – 6 ) + (y_P – 6)(y_P – 1) = 0 (2).

Từ (1) và (2) ta thu được 34y_P² – 162y_P + 180 = 0 do đó y_P = 3 hoặc y_P =

Khi y_P = 3 thì x_P = 7 phương trình CD : x – y – 4 = 0

Khi y_P = thì tung độ I nhỏ hơn 4 nên loại

^­

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.