Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a;AB = a căn 3 . Khoả
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho hình lăng trụ đứng (ABC.A'B'C') có đáy là tam giác (ABC) vuông tại (A) có (BC = 2a,;AB = asqrt 3 .) Khoảng cách giữa hai đường thẳng (AA') và (BC) là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Ta có: (AA'//left( {BCC'B'} right) Rightarrow dleft( {AA',;BC} right) = dleft( {A,;left( {BCC'B'} right)} right))
Kẻ (AH bot BC)
(begin{array}{l} Rightarrow AH bot left( {BCC'B'} right) Rightarrow AH = dleft( {AA',;BC} right).AC = sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = sqrt {4{a^2} - 3{a^2}} = a. Rightarrow AH = dleft( {AA',;BC} right) = frac{{AB.AC}}{{sqrt {A{B^2} + A{C^2}} }} = frac{{a.asqrt 3 }}{{2a}} = frac{{asqrt 3 }}{2}.end{array})
Chọn B.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.