Cho hình vuông OABC mỗi cạnh dài 6 cm. Một đường tròn tâm là điểm O bán kính bằng 5 cm. Trong các đường thẳng OA, AB, BC và AC, đường thẳng nào cắt đường tròn, đường thẳng nào không cắt đường tròn ?
Giải chi tiết:
Các đường thẳng cắt đường tròn: OA, AC.
Đường thẳng OA cắt đường tròn vì OA đi qua tâm của đường tròn
Đường thẳng AC cắt đường tròn vì OI = 3√2 cm.
OI chính là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng AC (OI ⊥ AC (tính chất hình vuông)). Mà bán kính cùa đường tròn O là 5 cm nên r > OI (5cm > 3√2 cm ).
OA = 6 cm chính là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng AB (vì OA ⊥ AB) r = 5 cm, nên r < OA vậy AB không cắt đường tròn (O). Tương tự BC không cắt đường tròn (O).