Toggle Mobile Menu
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh aSA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB t
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho khối chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình vuông cạnh (a,,,SA) vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên (SB) tạo với đáy một góc ({45^0}). Thể tích khối chóp (S.ABCD) bằng:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Ta có: (SA bot left( {ABCD} right) Rightarrow AB) là hình chiếu của (SB) lên (left( {ABCD} right)).
( Rightarrow angle left( {SB;left( {ABCD} right)} right) = angle left( {SB;AB} right) = angle SBA = {45^0},,left( {Do,,angle SBA < {{90}^0}} right))
Xét tam giác vuông (SAB) ta có : (SA = AB.tan {45^0} = a).
Vậy ({V_{S.ABCD}} = dfrac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = dfrac{1}{3}.a.{a^2} = dfrac{{{a^3}}}{3}).
Chọn C.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.