Toggle Mobile Menu
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ biết A’A = AB = a, AC
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ biết A’A = AB = a, AC = 2a, góc BAC = 600. Gọi M là giao điểm của A’C và AC’. Tìm thể tích của tứ diện MBB’C’ và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Lời giải chi tiết:
+)Tính VMBB’C’
VMBB’C’ = VMBCC’ = 
VABCC’ =.
CC’.SABC
SABC = AB.AC.sin600 = 
Vậy VMBB’C’ = 
a. = 
Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC ta có: BC2 = AB2 + AC2 - 2AB.Accos600 = 3a2
Suy ra AC2 = BC2 + AB2 =>tam giác ABC vuông tại B
Ta có MA = MB = MC = MA’ = MB’ = MC’
Suy ra M là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ
Vậy R =
=
.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.