Cho log ab = căn 3 . Tính giá trị của biểu thức P = log căn b ad căn b căn a

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Ta có: (P = {log _{dfrac{{sqrt b }}{a}}}dfrac{{sqrt b }}{{sqrt a }} = dfrac{{{{log }_a}dfrac{{sqrt b }}{{sqrt a }}}}{{{{log }_a}dfrac{{sqrt b }}{a}}} = dfrac{{{{log }_a}sqrt b  - {{log }_a}sqrt a }}{{{{log }_a}sqrt b  - {{log }_a}a}} = dfrac{{dfrac{1}{2}{{log }_a}b - dfrac{1}{2}}}{{dfrac{1}{2}{{log }_a}b - 1}} = dfrac{{dfrac{{sqrt 3 }}{2} - dfrac{1}{2}}}{{dfrac{{sqrt 3 }}{2} - 1}} = dfrac{{sqrt 3  - 1}}{{sqrt 3  - 2}})

Chọn  A.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.