Cho S.ABCD là hình chóp đều biết AB = aSA = a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD 

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD ( Rightarrow SO bot left( {ABCD} right))

ABCD là hình vuông cạnh a ( Rightarrow left{ begin{array}{l}OA = dfrac{{AB}}{{sqrt 2 }} = dfrac{a}{{sqrt 2 }}{S_{ABCD}} = {a^2}end{array} right.)

(Delta SOA) vuông tại O ( Rightarrow SO = sqrt {S{A^2} - O{A^2}}  = sqrt {{a^2} - {{left( {dfrac{a}{{sqrt 2 }}} right)}^2}}  = dfrac{a}{{sqrt 2 }})

(SO bot left( {ABCD} right) Rightarrow {V_{S.ABCD}} = dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = dfrac{1}{3}.dfrac{a}{{sqrt 2 }}.{a^2} = dfrac{{{a^3}sqrt 2 }}{6}).

Chọn: B

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.