Cho tam giác ABC BC = a <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Tập hợp đỉnh A là cung chứa góc vẽ trên đoạn BC cố định và bằng a (hình vẽ). Gọi là điểm chính giữa của cung lớn BC

Xét điểm A bất kì trên cung , lấy điểm C' trên tia đối của tia AB và AC'= AC, ta có = sđ ; = sđ (cung A1A + cung AC + cung BC)

=

=> => (c.g.c)

Ta lại có BA₁ + A₁C = BA₁ + A₁C’ > BC’ = AB + AC

Chu vi ∆ A₁BC > chu vi ∆ ABC.

Vậy chu vi ∆ A₁BC là chu vi lớn nhất cần tìm.