Cho x y là hai số dương thỏa mãn x + y ≤ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Ta có : 0 < ≤ ≤

≥ (2x + );

≥ (2y + )

P ≥ (x + y + ) ≥

≥ ≥ (2√4 - ) = 2√5

= ≤ =

Tương tự ta có:

≤ = 2 - 3()

≤ 2 - 3 ≤ 2 - =

Vậy P ≥ 2√5 - . Dấu '=' xảy ra khi x = y =

Vậy min P = 2√5 -

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.