Cho x y thay đổi thỏa mãn: 2x2 + 3y2 > 1 và 2013 - <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Do 2x² + 3y² > 1 nên

(3x + 2y) ≥ 1= (2x² + 3y²)

⇔ 3x + 3y ≥ 2x² + 3y²

Giả thiết P = 2x + 3y => y =

Yêu cầu bài toán dẫn đến ta tìm P để bất phương trình sau có nghiệm x:

P ≥ 2x² + 3

⇔ 35x² - 18Px + 3P² - 4P ≤ 0 có nghiệm.

⇔ ∆’ = -24P² + 140P ≥ 0 ⇔ 0 ≤ P ≤

Tại P = , x₀ = = ; y₀ = => 2 + 3 > 1

Vậy MaxP = .

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.