Cho x, y, z thảo mãn x2 + y2 ≤ xz + yz - 2xy
Tìm giá trị nhỏ nhất của p =(x4 + y4 + z4)( )
Giải chi tiết:
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương và bất đẳng thức:
a2 + b2 ≥
Ta có:
Đặt t = => 0 < t ≤ 1
. Khi đó ta có:
Xét hàm số: f(t)=
Ta có f(x) nghịch biến trên (0;1]
Khi đó x=y=
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.